Voor de afbeelding en copyright zie: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cheops-Pyramid.svg

 

1 - De echte ingang van de piramide van Cheops, die ooit aan het zicht onttrokken was door een roterende mantelsteen.

2 - Tunnel uitgehouwen door het team van el-Mahmoen. De zogenaamde "roverstunnel" eindigt in de oplopende gang op punt 3. Deze tunnel wordt nog steeds gebruikt door bezoekers van de piramide.

3 - Snijpunt van dalende en stijgende gang, de stijgende gang wordt geblokkeerd door 3 granieten pluggen.

4 - De afdalende gang, dwarsdoorsnede 2 bij 2 cubit en eindigt in de ondergrondse kamer 5.

5 - De ondergrondse kamer.

6 - De opgaande gang of schacht, dwarsdoorsnede eveneens 2 bij 2 cubit. (1 cubit = 52,36 cm).

7 - De koninginnekamer, vanuit deze kamer vertrekken twee hele kleine schachten met een doorsnede van ongeveer 3 bij 3 (hand)palmen (1 palm = 7,48 cm). Deze schachten, één noordelijk en één zuidelijk, lopen door tot op een paar meter van de zijkanten van de piramide, zelfs nu de mantelstenen verdwenen zijn komen deze nog steeds niet tot aan de buitenkant.

8 - Horizontale gang vanaf begin grote galerij naar koninginnekamer.

9 - De Grote Galerij.

10 - De koningskamer, afmetingen 10 bij 20 cubit. Daarboven de zogenaamde "drukontlastingskamers". Vanuit de koningskamer vertrekken eveneens twee zeer kleine schachten. Die twee schachten, wederom een noordelijke en een zuidelijke, hebben terug diezelfde doorsnede van ongeveer 3 bij 3 (hand)palmen. Vertrekkend vanuit de koningskamer lopen die schuin naar boven, deze schachten komen wel tot buiten de piramide.

11 - De "Antechamber" of voorkamer.

12 - Een holte genaamd de grot (el grotto); Men heeft absoluut geen idee wat het doel ervan was.

 

De antieke eenheden: de koninklijke el (cubit), de (hand)palm en een vingerbreedte:

Het boek van Sir Flinders Petrie [1] kan zonder enige twijfel de standaard worden genoemd als het gaat om de afmetingen van de piramiden. Dankzij zijn nauwkeurige metingen van de buitenkant, de interne kamers en gangen van de piramiden uit de 4e, 5e en 6e dynastie, kon Sir Flinders Petrie (1883)  de lengte van de destijds gebruikte "koninklijke el" (cubit) bepalen. In dit boek worden de afmetingen uitgedrukt in inches (1 inch = 2,54 cm), volgens Petrie was 1 cubit gemiddeld gelijk aan 20,62 inch. (20,62 inch x 2,54 cm / inch = 52,37 cm).

De piramides en tempels van Gizeh, 1883, geschreven door Sir William Matthew Flinders Petrie

Dit boek is beschikbaar online, zie: http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/index.htm

 

Sir Flinders Petrie: Uittreksel uit [1] - Hoofdstuk 20 - sec. 136 - pagina 178

" Voor de waardebepaling van de gebruikelijke cubit is ongetwijfeld de belangrijkste bron de koningskamer in de Grote Piramide; dat is de meest nauwkeurig vervaardigde, best bewaarde en meest nauwkeurig gemeten van alle gegevens die bekend zijn. De cubit in de Grote Piramide varieert als volgt:"

Citaat: " De doorgangsbreedtes zijn zo kort en variabel dat er weinig waarde aan kan worden gehecht, vooral omdat ze afhankelijk zijn van het werk van de bouwer en niet van het werk van de metselaar. De lengtes van de passages zijn zeer nauwkeurige gegevens, maar omdat ze slechts enkele maten zijn, zijn ze van minder belang dan kamers, waarin een lengte vaak wordt herhaald in de bewerking.

De afmetingen van de kamer zijn nogal variabel, vooral in de ondergrondse en de voorkamer, en geen van de bovenstaande gegevens is qua kwaliteit gelijk aan de afmetingen van de koningskamer. Als een strikt gewogen [p. 179] betekent dat dit 20,620 ± 0,004 oplevert; maar als we alleen de koningskamer als veruit het beste gegeven beschouwen, krimpt deze niettemin naar boven, zodat het nauwelijks te rechtvaardigen is om een groter resultaat aan te nemen dan 20,620 ± 0,005. Petrie [1]" einde citaat.

 

Alleen al met de afmetingen van Cheops' piramide kon Petrie reeds de gemiddelde lengte van de toen gebruikte cubit (Mahe) afleiden en deze op 20,62 inch (1 inch = 2,54 cm) vastleggen. Omgerekend komt dit neer op een lengte van 0,5237 meter of ook 52,37 cm. Dit werd en wordt nog steeds de cubit (koninklijke el) genoemd. Om onze berekeningen eenvoudig te houden, ronden we de cubit (52,37 cm) een beetje af en nemen we in alles wat volgt een waarde aan van 52,36 cm omdat dit perfect deelbaar is door zeven en dan weer door vier. Een koninklijke el (cubit) bestond uit zeven (hand)palmen, waarbij elke handpalm een lengte had van 52,36 cm/7 = 7,48 cm. Elke (hand)palm werd nog verder onderverdeeld in 4 vingerbreedten, dus één vinger(breedte) was gelijk 7,48 cm/4 = 1,87 cm.

 

De koninklijke el of Mahe (de Cubit):

1 (koninklijke) el [Mahe] = 1 cubit = 52,36 cm = 20,615 inch

1 cubit = 7 (hand)palmen. 1 handpalm = 52,36 cm / 7 = 7,48 cm = 2,945 inch

1 handpalm = 4 vingerbreedten. 1 vingerbreedte = 7,48 cm / 4 = 1,87 cm. = 0,73625 inch

 

Indien we Cheops' piramide echt willen doorgronden moeten we denken en rekenen met cubit, handpalmen en indien dat nodig blijkt, zelfs met vingerbreedten. Vanaf hier is het de bedoeling dat enkel nog de naam "cubit" gebruikt om te voorkomen dat er steeds opnieuw "koninklijke el" moet geschreven worden.

 

De afmetingen van de piramide van Cheops:

De piramide van Cheops heeft een vierkante basis met een zijde van 440 cubit (440 cubit x 0,5236 m/cubit = 230,384 meter), de hoogte was oorspronkelijk 280 cubit (280 cubit x 0,5236 m/cubit = 146,608 meter).

De piramide wordt meestal niet in perspectief weergegeven maar wordt de dwarsdoorsnede getekend die door de top gaat.

De dwarsdoorsnede van de piramide.

Als dwarsdoorsnede krijgen we een gelijkbenige driehoek die uiteraard een basis heeft van 440 cubit en een hoogte van 280 cubit. Bij deze afmetingen is de tophoek 76° en de basishoeken bedragen 52°.

Origineel was de buitenkant van Cheops' piramide helemaal bedekt met mantelplaten van witte "Tura" kalksteen, van het inwendige was er helemaal niets zichtbaar mogelijk met uitzondering van de twee kleine "ventilatieschachten" die, beginnend in de koningskamer, helemaal tot aan de buitenkant kwamen.

De punten waar die schachten naar buiten komen zijn een eerste hint die de bouwers ons hebben achtergelaten om het mysterie  van de piramide te kunnen doorgronden.

Waarom toch komen die luchtschachten nu precies op die punten naar buiten?

De punten van de luchtschachten verbonden met de hoekpunten.

Het moet reeds vanaf de bouw van de piramide duidelijk geweest zijn dat er ooit iemand zou proberen de punten waar die luchtschachten naar buiten komen te verbinden met de tegenoverliggende hoeken van die driehoek. Als logisch gevolg zou ook de loodlijn van de bovenkant van de driehoek naar de basis getekend worden.

Welnu, de luchtschachten moesten ergens naar buiten komen en vanaf een bepaalde hoogte kon elk willekeurig punt gekozen worden. Doch, de punten waar die schachten naar buiten komen blijken verre van willekeurig te zijn gekozen, ze moeten vast en zeker een belangrijke betekenis hebben.

De ontwerpers van de piramide wilden vast de aandacht vestigen op het snijpunt dat door die verbindingslijnen ontstaat. Beide lijnen die vertrekken uit de basishoeken alsook de loodlijn hebben één gemeenschappelijk snijpunt . Maar om welk punt gaat het hier eigenlijk?

Het middelpunt van de driehoek (maten in cubit).

Een belangrijk punt in een driehoek is het middelpunt, dit wordt verkregen door vanuit elke hoek van de driehoek de bissectrice te tekenen. De bissectrices verdelen de hoeken in twee gelijke delen. De basishoeken zijn 52° en de deellijnen verdelen ze in twee gelijke hoeken van 26°. De som van de hoeken van een driehoek is altijd gelijk aan 180°, de tophoek is dus [180° - (52° + 52°)] = 76°.

 

De hoek die deze middelloodlijnen maken met de basis is 26° is dezelfde als diezelfde zeer belangrijke hoek die in de piramide werd toegepast voor de afdalende gang, de opgaande gang en de grote galerij. Dit versterkt nogmaals het vermoeden dat de ontwerpers van Cheops' piramide inderdaad alle aandacht wilden vestigen op het middelpunt.

 

Uit bovenstaande tekening blijkt dat het middelpunt zich op een hoogte van 107,3 cubit bevindt, de deellijnen van de basishoeken komen op een hoogte van 155,15 cubit aan de buitenkant van de driehoek. Rudolf Gantenbrink van zijn kant biedt op zijn "UPUAUT" website https://isida-project.org/upuaut-project/ [2] (hoofdstuk publicaties) een eenvoudige manier om de hoofdpunten van de piramide theoretisch te bepalen.

Afmetingen van de piramide volgens gegevens van Rudolf Gantenbrink.

Uit de tekening van Rudolf Gantenbrink wordt duidelijk dat, theoretisch, beide luchtschachten op een hoogte van 154 cubit buiten de piramide komen. Die hoogte komt best goed overeen met de punten waar de deellijnen uitkomen, een hoogte van 155,15 cubit. Het verschil bedraagt slechts 1,15 cubit.

Maar, op welke hoogte komen deze schachten nu werkelijk tot buiten de piramide? 

 

De zuidelijke luchtschacht in de koningskamer van de piramide van Cheops.

De zuidelijke luchtschacht in de piramide van Cheops.

Volgens Petrie reikt de onderkant van de zuidelijke luchtschacht tot voorbij de piramide op dezelfde hoogte als de bovenkant van bouwlaag 103 op een hoogte van 3149,0 inch. Een cubit meet 20,62 inch, dit wordt dus omgerekend naar een hoogte van 3149 inch : 20,62 inch/cubit = 152,7 cubit.

 

De noordelijke luchtschacht in de koningskamer van de piramide van Cheops.

De noordelijke luchtschacht in de piramide van Cheops.

De onderkant van de noordelijke luchtschacht ligt volgens Petrie althans op één lijn met de bovenkant van bouwlaag 102 op een hoogte van 3119,8 inch. 3119,8 inch : 20,62 inch/cubit = 151,3 cubit.

Hoewel het de bedoeling was om beide schachten op dezelfde identieke hoogte naar buiten te brengen, is er een klein verschil in de uitvoering van 152,7 - 151,3 = 1,4 cubit, de gemiddelde hoogte voor beide schachten is 152 cubit. Volgens de theoretische benadering van Rudolf Gantenbrink is dit een verschil van 2 cubit.

Volgens de middellijnen zou dit 155,15 cubit moeten zijn, wat dan een verschil oplevert van 3,15 cubit. Toch mag er worden van uitgegaan dat het echt de bedoeling is geweest met deze punten te verwijzen naar de middellijnen, meer nog, naar het middelpunt van de piramide.

 

Het middelpunt van de piramide:

Verticale doorsnede van Cheops’ piramide.

Het middelpunt (M), het centrum van de piramide ligt precies onder de top op een hoogte van 107,3 cubit boven de basis, dit is 107,3 cubit x 0,5236 meter/cubit = 56,18 meter.

Het wordt duidelijk zichtbaar dat de opgaande gang en de grote galerij heel dicht tegen het middelpunt (M) komen, maar dat punt (M) zelf wordt heel zorgvuldig ontweken. Het wordt echt duidelijk dat alles om het middelpunt draait, dat dit veruit het belangrijkste punt van de piramide is!

Bovenaanzicht van de piramide.

Vrijwel alle gangen en kamers die momenteel in de piramide bekend zijn, liggen in één verticaal vlak dat 14 cubit is verschoven ten opzichte van het midden. Bij het bovenaanzicht van de piramide wordt nog duidelijker dat het werkelijk om het middelpunt gaat, zowel de gangen als de koningskamer draaien als het ware om het middelpunt heen, maar dat punt M wordt steeds angstvallig vermeden.